치아교정중 신경손상 문의

안녕하세요.
며칠전 치과에 다녀와서 너무 속이 상해서 문의 드립니다.
치아교정을 했구요.. 교정이 다되서 교정기를 떼어 낼려고 하고 있는중입니다.
교정중(교정하고 1년쯤 지났을 무렵)에 앞니중 하나의 색이 변해서 신경치료를 받았어요.
신경치료마저하고, 교정기를 떼어낸다길래 그런줄로만 알았는데, 글쎄 간호사가 앞니 덮어 씌워야 하니까 돈을 가져오라는 거에요..
신경치료하게 되었을때 의사는 저한테 그냥 치료만 하면 된다는 식으로 말했었거든요.. 갑자기 이를 덮어 씌우게 된다니까 얼마나 속이 상했는지 몰라요.
어떻게 해야 되죠? 이를 덮어 씌우지 않고 그냥 그대로 두면 안되나요? 그리고 그 비용을 제가 부담해야 되는 건가요? 그리고 앞니가 잘못된건 의사잘못이 아닌가요?
답변기다리겠습니다.