주걱턱에 반대교합입니다.

약간 주걱턱에 반대교합인데요.
앞니는 윗니와 아랫니가 딱 맞물리고 어금니 쪽으로 갈 수록 반대로 물리는
모양을 하고 있습니다.
집근처 치과에서 엑스레이를 찍었는데 교정을 하면서 상악 수술을
하거나 더 만족할 만한 결과를 얻으려면 양악수술을 해야 된다고 하는데,
상악수술만 한다는 이야기는 처음 들어봐서요.
상악수술은 어떤식으로 하게 되는 건가요?
자세한 설명과 비용을 좀 알고 싶습니다.
그리고 수술말고 교정만으로는 방법이 없을까요?