교정중 이사할경우 교정치료비 문의

비용문제를 물어봐서 죄송합니다.
처음에 교정을 시작할때 교정선생님께 6개원후에 이사갈것인데 여기서 시작해도 되는지 아님 이사 갈곳에서 하는것이 낫은지를 물어보았습니다. 선생님은 전국에 동문이 있으니 아시는 분에게 소개해 주시겠다고 하시며,  치료비의 3분의 2만 받기로하고, 나머지 3분의 1은 선생님이 소개하시는 병원에서 3분의 1을  부담하게 해주기로 하고 교정을 시작했습니다.
그런데 막상 이사를 왔는데 아시는 분 교정선생님은 3분의 1이라는 비용은 그 병원수지와 맞지가 않다고 하십니다. 그래서 다른 교정병원을 찾아갔더니 가는 곳마다 치료비를 처음부터 다 내야한다고.... 장치비를 빼줄수 없다고 합니다. 저는 이중으로 장치비를 내야하는 상황인데......
경제적 부담이 큰데요.....제가 너무 교정에 대해서 모르고 성급하게 한 결과인가요? 의례 교정치료비는 장치달고 이사가더라도 참작이 않되나요?